问题1

小两口有俩娃儿,其中有一个生于星期二的男孩儿。问另一个是男孩儿的概率是多少?

  如果上面的问题略显复杂的话,那么先看下面的这个问题,
问题2

小两口有俩娃儿,其中第一个是的男孩。问第二个是男孩儿的概率是多少?

  对于问题2,由于两个孩子的性别和生日(以周记)是独立的,所以第二个是男孩的概率就是1/2。从古典概型的角度来理解,总的样本空间可以表述为Ω ={男,男},{男,女},{女,男},{女,女},第一个是男孩为事件A={男,男},{男,女},第二个是男孩为事件B={男,男}。于是,在第一个为男孩的前提下第二个是男孩的概率为1/2,即P(AB)/P(B)=(1/4)/(1/2)=1/2。我们把问题再换一个问法,
问题3

小两口有俩娃儿,其中有一个是男孩儿。问另一个是男孩儿的概率是多少?

  仍然从古典概型的角度来考虑,总的样本空间可以表述为Ω ={男,男},{男,女},{女,男},{女,女},其中一个是男孩为事件A={男,男},{男,女},{女,男},第二个是男孩为事件B={男,男}。于是,在已知有一个男孩的前提下,另外一个是男孩的概率就是1/3。这从感性上也不难理解,自然情况下性别比是1:1(也有人说是49:51的),你已经有一个男的了,还想再讨一个男孩儿,当然概率要小于1/2了。

  有问题3的铺垫,这时候问题1我想已经没什么问题了吧,两外一个是男孩的概率就是13/27 = (7 + 6)/(7 + 7 + 7 + 6)。

补充
  条件概率就是事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率,表示为 P(A|B)=P(AB)/P(B)。详细的解释参照这里

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